Fanny est née en 1958 à Port-Gentil (Gabon) d'un père géologue qui cherchait du pétrole au Gabon et d'une mère institutrice. Sa famille s'installe à Biarritz quand Fanny a 6 mois puis à Versailles quand elle a 5 ans. Bonne élève, à l'école elle est 1er prix de récitation. Adolescente, à Versailles, à l'âge de 15 ans elle quitte l'école pour suivre une copine, et entre au Conservatoire de Versailles.